Question

18．某學(xué)生自制了一款電動(dòng)車(chē)，如圖所示．電動(dòng)車(chē)質(zhì)量為25千克，在廣場(chǎng)上以2米/秒的速度空車(chē)（不坐人）勻速直線(xiàn)行駛了50米．如果電動(dòng)車(chē)受到的阻力始終為總重的0.4倍，g取10牛/千克．求：
（1）電動(dòng)車(chē)空車(chē)行駛時(shí)的牽引力？
（2）電動(dòng)車(chē)在這段路中空車(chē)行駛的功率多大？
（3）如果電動(dòng)車(chē)的最大功率為800瓦，仍以2米/秒的速度行駛，理論上可坐最大質(zhì)量為多大的人？

Answer 1

分析 （1）由于電動(dòng)車(chē)勻速行駛，電動(dòng)車(chē)空車(chē)行駛時(shí)的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，可求牽引力大小；
（2）利用P=Fv求電動(dòng)車(chē)在這段路中空車(chē)行駛的功率；
（3）由P=Fv求最大牽引力，最大阻力等于最大牽引力，利用電動(dòng)車(chē)受到的阻力始終為總重的0.4倍求車(chē)和人的最大重力，進(jìn)而求出人的最大質(zhì)量．

解答 解：
（1）因?yàn)殡妱?dòng)車(chē)勻速行駛，
所以電動(dòng)車(chē)空車(chē)行駛時(shí)的牽引力：F=f=0.4G_空車(chē)=0.4m_空車(chē)g=0.4×25kg×10N/kg=100N；
（2）電動(dòng)車(chē)在這段路中空車(chē)行駛的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×2m/s=200W；
（3）由P=Fv得，最大牽引力：F_最大=$\frac{{P}_{最大}}{v}$=$\frac{800W}{2m/s}$=400N，
f_最大=F_最大=400N，
車(chē)和人的最大重力：G_最大=$\frac{{f}_{最大}}{0.4}$=$\frac{400N}{0.4}$=1000N，
人的最大質(zhì)量：
m_最大=$\frac{{G}_{最大}-{G}_{車(chē)}}{g}$=$\frac{1000N-25kg×10N/kg}{10N/kg}$=75kg．
答：（1）電動(dòng)車(chē)空車(chē)行駛時(shí)的牽引力為100N；
（2）電動(dòng)車(chē)在這段路中空車(chē)行駛的功率為200W；
（3）如果電動(dòng)車(chē)的最大功率為800瓦，仍以2米/秒的速度行駛，理論上可坐最大質(zhì)量為75kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、功的公式和功率公式的應(yīng)用，利用好推導(dǎo)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv和條件：電動(dòng)車(chē)受到的阻力始終為總重的0.4倍．