Question

【題目】自動(dòng)感應(yīng)門俯視圖如圖所示：當(dāng)有物體進(jìn)入半徑為2m的虛線圓（圓心為O）內(nèi)時(shí)，寬度均為2m的兩扇感應(yīng)門立即同時(shí)向兩邊勻速開啟，開啟速度為0.2 m/s，感應(yīng)門在物體離開虛線圓后關(guān)閉．物體進(jìn)入虛線圓，感應(yīng)門從緊閉狀態(tài)到完全打開需_______s；在水平地面上某人推動(dòng)寬度D=80cm的貨物，使貨物的中央沿虛線S垂直地勻速通過該門。為能安全通過該感應(yīng)門，貨物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)不超過_______m/s。

Answer 1

【答案】10 1

【解析】

[1]由題意可知，每個(gè)感應(yīng)門從緊閉狀態(tài)到完全打開運(yùn)動(dòng)的路程是2m，由得，感應(yīng)門從緊閉狀態(tài)到完全打開需要的時(shí)間是：

；

[2]由題意可知，貨物的寬度為D=80cm，感應(yīng)門至少打開的寬度為80cm，可知每扇門運(yùn)動(dòng)的距離為，由得，感應(yīng)門運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：

；

物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

；

貨物運(yùn)動(dòng)的速度：

；

故為能安全通過該感應(yīng)門，貨物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)不超過1m/s。