Question

7．如圖，用一個動滑輪，把重100N的物體勻速提高3m，作用在繩子自由端的拉力為60N，求：（1）動滑輪的機械效率；
（2）若用該動滑輪來提升重為180N的物體時，作用在繩子自由端的拉力為多大？此時，機械效率是多少？（不計繩重及摩擦）

Answer 1

分析 （1）通過動滑輪繩子段數(shù)n=2，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算其機械效率；
（2）不計繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）計算繩子自由端的拉力，由機械效率公式計算其機械效率．

解答 解：
（1）由題可知使用的是動滑輪，通過動滑輪繩子段數(shù)n=2，
動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{100N}{2×60N}$×100%≈83.3%；
（2）不計繩重及摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物），
提起100N物體時，60N=$\frac{1}{2}$×（G_輪+100N）
所以G_輪=20N，
所以提升重為180N的物體時，繩子自由端的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$×（20N+180N）=100N，
此時的機械效率：
η′=$\frac{G′}{2F′}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$×100%=90%．
答：（1）動滑輪的機械效率為83.3%；
（2）若用該動滑輪來提升重為180N的物體時，作用在繩子自由端的拉力為100N，機械效率是90%．

點評 本題關(guān)鍵：一是利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關(guān)系：F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]，二是利用好推導(dǎo)公式η=$\frac{G}{nF}$．