Question

如圖所示的電路，電源電壓一定，R₁=10歐，R₂=30歐，當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為3.0安，電壓表的示數(shù)不為零，則當開關S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)可能是（　�。�

A．4.0安

B．5.0安

C．3.0安

D．3.6安

Answer 1

分析：由電路圖可知：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)后與R串聯(lián)，電流表測R₁支路的電流；根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)部分的電壓和通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電路的總電流．
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點判斷電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律判斷電路中總電流的范圍，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點判斷R₁兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律判斷電流表示數(shù)的變化范圍，結合選項即可得出答案．

解答：解：當開關S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖1所示；
當開關S₁閉合，S₂斷開時，等效電路圖如圖2所示．

由圖1可知：R₁兩端的電壓為U₁=I₁R₁=3A×10Ω=30V，
∵R₁、R₂并聯(lián)，
∴R₂兩端的電壓為U₂=U₁=30V，
∴I₂=

U2

R2

=

30V

30Ω

=1A，
干路電路為I=I₁+I₂=3A+1A=4A．
∵并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，
∴圖2中的總電阻大于圖1中的總電阻，
∴根據(jù)I=

U

R

可知電路中的電流小于4A；
∵串聯(lián)電路電阻越大分得的電壓越大，反之越小，
∴圖2中R₁兩端的分得的電壓變大，
∴根據(jù)I=

U

R

可知通過R₁的電流變大，即電流表的示數(shù)大于3A；
故結合選項可知：D正確，ABC均不正確．
故選D．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，難點是根據(jù)電阻的變化判斷電路總電流的變化和根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點判斷R₁兩端的電壓變化．