Question

如圖所示的電路中，R₁：R₂=3：5，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比U₁：U₂=________；R₁，R₂消耗的功率之比為________．

Answer 1

3：8    3：5
分析：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測量電阻R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量電源電壓；根據(jù)串聯(lián)電路起分壓作用求出R₁、R₂兩端電壓之比；然后再根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出兩電壓表示數(shù)之比；
（2）已知R₁、R₂兩端電壓之比，又因串聯(lián)電路處處電流相等，再根據(jù)P=UI可求出R₁，R₂消耗的功率之比．
解答：（1）∵R₁、R₂串聯(lián)，且R₁：R₂=3：5，
∴U_R1：U_R2=R₁：R₂=3：5，
又∵串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，且電壓表V₁測量電阻R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量電源電壓，
∴電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比：U₁：U₂=U_R1：（U_R1+U_R2）=3：（3+5）=3：8；
（2）∵U_R1：U_R2=3：5，U₁：U₂=3：8，I_R1：I_R2=1：1，
∴由P=UI可知，R₁，R₂消耗的功率之比：P_R1：P_R2=U_R1I_R1：U_R2I_R2=3×1：5×1=3：5．
故答案為：3：8；3：5．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵應(yīng)用基本的計算公式得出串聯(lián)電路電壓、電流、電阻、電功率之間的關(guān)系，然后利用比例求解即可．