12.如圖a所示的電路中,電源電壓U保持不變,R0為定值電阻,移動滑動變阻器R的滑片P,電壓表和電流表示數(shù)的部分U-I關(guān)系圖象如圖b所示,求:

(1)電壓表示數(shù)為2.0V時(shí),滑動變阻器aP部分的電阻值;
(2)滑動變阻器R的總阻值;
(3)電壓表示數(shù)為2.5V時(shí),R消耗的總功率.

分析 根據(jù)電路圖可知,滑動變阻器的左右兩部分電阻并聯(lián),電流表測量左半部分電阻電流,電壓表測量aP、bP兩端電壓;
(1)根據(jù)圖b可知,當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí),通過左半部分電流為0.25A,通過右半部分電流為1A;通過左半部分電流為1A時(shí),通過右半部分電流為0.25A;根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用即可求出滑動變阻器aP部分的電阻值;
(2)滑動變阻器的總電阻等于aP的電阻值和bP的電阻值之和;
(3)根據(jù)圖b可知,當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5V時(shí),滑片P在ab的中央,此時(shí)通過aP、bP的電流為0.5A;根據(jù)P=UI求出R消耗的總功率.

解答 解:(1)根據(jù)圖b可知,當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí),通過aP的電流為0.25A,通過bP的電流為1A;或通過aP的電流為1A,通過bP的電流為0.25A;
由I=$\frac{U}{R}$可知,RaP=$\frac{U}{{I}_{aP}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω;RbP=$\frac{U}{{I}_{bP}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω;
RaP′=$\frac{U}{{I}_{aP}′}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω;RbP′=$\frac{U}{{I}_{bP}′}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω;
(2)滑動變阻器R的總阻值:R=RaP+RbP=8Ω+2Ω=10Ω;
(3)根據(jù)圖b可知,當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5V時(shí),滑片P在ab的中央,此時(shí)通過aP、bP的電流為0.5A;
R消耗的總功率:P=U′I=2.5V×0.5A+2.5V×0.5A=2.5W.
答:(1)電壓表示數(shù)為2.0V時(shí),滑動變阻器aP部分的電阻值為8Ω或2Ω;
(2)滑動變阻器R的總阻值為10Ω;
(3)電壓表示數(shù)為2.5V時(shí),R消耗的總功率為2.5W.

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用,關(guān)鍵是知道滑動變阻器接入電路的連接方式,并能從圖b中得出滑動變阻器接入電路的特點(diǎn)以及通過各支路的電流值.

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