Question

6．小明聽說(shuō)宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的很想知道這種材料的密度．于是她用天平測(cè)得壺蓋的質(zhì)量為44.4克，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8克．
（1）請(qǐng)你幫小明算出這種材料的密度是多少．
（2）若測(cè)得整個(gè)茶壺的質(zhì)量是159克，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計(jì)算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式求出該茶壺所用的材料體積．

解答 解：（1）因把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得壺蓋的體積：
V_蓋=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
這種材料的密度：
ρ=ρ_蓋=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）材料的密度為3g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積為53cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺材料的密度和壺蓋的密度相等．