Question

14．如圖甲所示是小明家浴室中安裝的浴霸．通過閱讀說明書，小明了解到這臺浴霸的電路連接情況如圖乙所示，其中L_a、L_b、L_c和L_d是四盞取暖燈，L是照明燈，M為換氣扇．說明書中還列出了該浴霸的部分技術(shù)參數(shù)，如表所示．求：

產(chǎn)品類別	浴 霸
產(chǎn)品類型	燈暖型
安裝方式	吸頂式
電壓/頻率	220V/50Hz
取暖燈功率	275W×4
照明功率	40W
換氣功率	40W

（1）照明燈L正常發(fā)光時的電阻R_L；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄時，干路中的電流I；
（3）小明在一次洗浴過程中，先閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄，使浴霸工作15min；然后斷開開關(guān)S₁、S₃，閉合開關(guān)S₂、S₄，又使浴霸工作6min．這次洗浴過程中共消耗多少度電．

Answer 1

分析 （1）已知照明燈額定功率和額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求正常發(fā)光時的電阻R_L；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄時四個取暖燈全部打開且都正常發(fā)光，則可以計算出四燈的總功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$計算出干路中的電流；
（3）由圖可知，閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄時四個取暖燈全部打開且都正常發(fā)光，則可以計算出四燈的總功率，知道工作時間，可利用公式W=Pt計算出消耗的電能；
斷開開關(guān)S₁、S₃，閉合開關(guān)S₂、S₄時照明燈和換氣扇正常工作，則可以計算出總功率，知道工作時間，可利用公式W=Pt計算出消耗的電能；最后求其和即為這次洗浴過程中共消耗的電能．

解答 解；（1）照明燈正常工作，而U_L=220V，P_L=40W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω．
（2）由圖可知，閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄時四個取暖燈全部打開且都正常發(fā)光，所以電路中總電功率為：P=275W×4=1100W，
由P=UI得，干路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A．
（3）閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄時電路中總電功率P=1100W=1.1kW，t=15min=0.25h，
取暖消耗的電能為：W=Pt=1.1kW×0.25h=0.275kW•h，
斷開開關(guān)S₁、S₃，閉合開關(guān)S₂、S₄時照明燈和換氣扇正常工作，則總功率P′=40W+40W=80W=0.08kW，t′=6min=0.1h，
消耗的電能為：W′=P′t′=0.08kW×0.1h=0.008kW•h，
這次洗浴過程中共消耗的電能W_總=W+W′=0.275kW•h+0.008kW•h=0.283kW•h．
答：（1）照明燈L正常發(fā)光時的電阻R_L為1210Ω；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂、S₄時，干路中的電流I=5A；
（3）這次洗浴過程中共消耗0.283度電．

點評 本題考查電流和消耗電能的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，還要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．