Question

13．某品牌電火鍋額定電壓為220V，將其單獨(dú)接入電路中正常工作時，向鍋內(nèi)加入質(zhì)量為2kg、初溫為25℃的水，將水加熱到35℃用時1min，此時觀察到標(biāo)有“3000r/（kw．h）”的家用電能表的表盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了110r．求：
（1）加熱過程中水吸收的熱量．
（2）該電火鍋消耗的電能及電功率．
（3）該電火鍋的電阻．
（4）該電火鍋的效率（百分號前保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出加熱過程中水吸收的熱量；
（2）3000r/（kW•h）表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，據(jù)此求出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了110r消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出其電功率；
（3）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電火鍋的電阻；
（4）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該電火鍋的效率．

解答 解：（1）加熱過程中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（35℃-25℃）=8.4×10⁴J；
（2）家用電能表的表盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了110r消耗的電能：
W=$\frac{110}{3000}$kW•h=$\frac{110}{3000}$×3.6×10⁶J=1.32×10⁵J，
該電火鍋的電功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{60s}$=2200W；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電火鍋的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（4）該電火鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{1.32×1{0}^{5}J}$×100%≈63.6%．
答：（1）加熱過程中水吸收的熱量為8.4×10⁴J；
（2）該電火鍋消耗的電能為1.32×10⁵J，電功率為2200W；
（3）該電火鍋的電阻為22Ω；
（4）該電火鍋的效率為63.6%．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式和電功率公式、效率公式的應(yīng)用，明確電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．