Question

一空瓶質(zhì)量是200g，裝滿水總質(zhì)量是700g，將瓶內(nèi)的水倒出，在瓶內(nèi)裝一些金屬粒，瓶和金屬�？傎|(zhì)量是1kg，再向瓶里倒?jié)M水，瓶、水、金屬粒總質(zhì)量是1.41kg，求金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析：已知空瓶和裝滿水的總質(zhì)量，可以得到水的質(zhì)量；利用水的質(zhì)量和密度，可以得到水的體積，也就是瓶子的容積；
已知空瓶和裝入金屬顆粒的總質(zhì)量，可以得到金屬顆粒的質(zhì)量；
已知瓶、水、金屬顆粒的總質(zhì)量和空瓶、金屬顆粒的質(zhì)量，可以得到金屬顆粒縫隙間水的質(zhì)量；已知縫隙間水的質(zhì)量，也就知道了縫隙的體積；已知瓶子的容積和縫隙的體積，就能得到金屬顆粒的體積；
已知金屬顆粒的質(zhì)量和體積，利用ρ=

m

v

得到金屬顆粒的密度．

解答：解：
瓶子中水的質(zhì)量為m₁=700g-200g=500g
瓶子的容積為V₁=

m1

ρ水

=

500g

1.0g∕cm3

=500cm³
金屬顆粒的質(zhì)量為m=1000g-200g=800g
金屬顆�？p隙間水的質(zhì)量為m₂=1410g-1000g=410g
金屬顆粒間縫隙的體積為V₂=

m2

ρ水

=

410g

1.0g∕cm 3

=410cm³
金屬顆粒的體積為V=V₁-V₂=500cm³-410cm³=90cm3
金屬顆粒的密度為ρ=

m

V

=

800g

90cm3

≈8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³
答：金屬顆粒的密度為8.9×10³kg/m³

點評：利用水的體積變化間接得到金屬顆粒的體積，采用的是等效替代法．利用排水法得到金屬顆粒的體積是解決此題的關(guān)鍵．