Question

6．如圖是某型號的泡茶壺，銘牌如表所示，泡茶壺的熱效率是87.5%，將裝有初溫25℃水的泡茶壺單獨接在標有“3000r/kW•h”字樣的電能表上，在標準大氣壓下，泡茶壺工作了6min剛好將水燒開，電能表的轉盤轉了300轉，則在此過程中泡茶壺消耗的電能是3.6×10⁵J，水吸收的熱量是3.15×10⁵J，壺中水的質量是1kg，泡茶壺兩端的實際電壓是200V．（c_冰=4.2×10³J/（kg•℃））

型號	HX201504
額定電壓	220V
額定功率	1210W
自身質量	0.8kg
底盤面積	200cm2

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，據此求出轉盤轉了300轉消耗的電能，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，又知道水的初溫、末溫（標準大氣壓下水的沸點是100℃），根據Q_吸=cm（t-t₀）求出壺中水的質量；
（2）知道泡茶壺的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻，再根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出泡茶壺兩端的實際電壓．

解答 解：（1）因3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，
所以，泡茶壺消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壺中水的質量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=1kg；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，泡茶壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，泡茶壺兩端的實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{WR}{t′}}$=$\sqrt{\frac{3.6×1{0}^{5}J×40Ω}{6×60s}}$=200V．
故答案為：3.6×10⁵；3.15×10⁵；1；200．

點評 本題以泡茶壺為載體考查了電能表參數的理解、電功率公式、電功公式、吸熱公式和效率公式的應用，要注意標準大氣壓下水的沸點是100℃．