Question

5．電動自行車因為具有輕便、快捷和環(huán)保等優(yōu)點備受大家喜愛，下表是某電動自行車的相關數據．若騎車人的質量是60kg，在10min內連續(xù)行駛3km，根據相關信息求：

質量m/kg	40
行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積s/m2	8×10-3
電能轉化為機械能的效率	75%
工作電壓u/v	32
速度v/（m．s-1）	＜10
騎車人的質量60Kg時的平均阻力F/N	20

（1）該電動自行車行駛的平均速度？
（2）在行駛過程中，車對地面的壓強是多大？（g取10N/kg）
（3）該電動自行車在10min內克服阻力所做的功（即有用功）？
（4）該電動自行車的有用功率？
（5）電動機的輸入功率（總功率）？

Answer 1

分析 （1）知道路程和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）行駛過程中，車對地面的壓力等于車和人的重力之和，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求車對地面的壓強；
（3）已知阻力的大小和行駛的路程，根據公式W=Fs可求該電動自行車在10min內克服阻力所做的功；
（4）由求的有用功除以所用的時間，即可得到有用功率；
（5）已知該電動自行車在10min內克服阻力所做的功和電能轉化為機械能的效率，可求電流對電動機所做的功，再根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出功率

解答 解：（1）電動自行車行駛的路程：s=3km=3000m，
所用時間：t=10min=600s，
電動自行車行駛的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3000m}{10×60s}$=5m/s；
（2）車對地面的壓力：
F=G=（m_人+m_車）g=（60kg+40kg）×10N/kg=1000N，
接觸面積：S=8×10^-3m² ，
在行駛過程中，車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）騎車人的平均阻力：f=20N，
該電動自行車在10min內克服阻力所做的功：
W_有=fs=20N×3000m=60000J；
（4）該電動車的有用功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{60000J}{600s}$=100W；
（5）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，電流對電動機所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{60000J}{75%}$=80000J，
電動機的輸入功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{80000J}{600s}$≈133.3W．
答：（1）電動自行車行駛的速度為5m/s；
（2）車對地面的壓強是1.25×10⁵Pa；
（3）電動自行車在10min內克服阻力所做的功60000J；
（4）電動自行車的有用功率為100W；
（5）電動機的輸入功率為133.3W．

點評 本題考查速度、壓強、做功、機械效率、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，是一道綜合題．