Question

如圖所示，R₁=30歐姆，滑動變阻器的滑片P在中點(diǎn)時，伏特表的示數(shù)為3伏，滑片P在b端時，伏特表的示數(shù)為4.5伏，求電源電壓和滑動變阻器的阻值？

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓；
當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點(diǎn)即接入電路的電阻為

1

2

R₂時，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流I=

U2

1 2 R2

=

3V

1 2 R2

=

6V

R2

，
電源的電壓U=I（R₁+

1

2

R₂）=

6V

R2

×（R₁+

1

2

R₂）；
當(dāng)滑片P在b端即接入電路的電阻為R₂時，
電路中的電流I′=

U′2

R2

=

4.5V

R2

，
電源的電壓U=I′（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）；
∵電源的電壓不變，
∴

6V

R2

×（R₁+

1

2

R₂）=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）
解得：R₂=R₁=30Ω，
U=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）=

4.5V

30Ω

×（30Ω+30Ω）=9V．
答：電源電壓為9V，滑動變阻器的阻值為30Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，利用好滑動變阻器接入電路電阻之間的關(guān)系和電源的電壓不變是關(guān)鍵．