Question

15．如圖所示，電源電壓U=12V，小燈泡L的額定功率為9W，燈絲的電阻不隨溫度變化，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，小燈泡正常發(fā)光；當(dāng)滑片P移至最右端時，電壓表V₁的示數(shù)為4V．則下列表述正確的是（　　）

• A． 閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P向右移動時，電流表A的示數(shù)變小，電壓表V₁的示數(shù)變小
• B． 閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P向右移動時，電壓表V₂的示數(shù)變大，電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)比值變小
• C． 滑動變阻器的最大阻值為4Ω
• D． 小燈泡的額定電壓為6V

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表V₁測L兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓，電流表A測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和L兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律結(jié)合L的電阻可知電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)比值變化；
（2）當(dāng)滑片P移至最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R_L與R的阻值關(guān)系；當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出小燈泡L的額定功率即可求出燈泡的電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡兩端的電壓即為額定電壓．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表V₁測L兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓，電流表A測電路中的電流．
（1）閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，
由U=IR可知，燈泡L兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變小，故A正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器R兩端的電壓變大，即電壓表V₂的示數(shù)變大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)比值等于燈泡L的電阻，
因燈絲的電阻不隨溫度變化，
所以，電壓表V₁的示數(shù)與電流表A的示數(shù)比值不變，故B錯誤；
（2）當(dāng)滑片P移至最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
此時滑動變阻器R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=12V-4V=8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，即$\frac{8V}{R}$=$\frac{4V}{{R}_{L}}$，
解得：R=2R_L，
當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，燈泡正常發(fā)光，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{R}{2}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{2{R}_{L}}{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{L}}$=$\frac{12V}{2×{R}_{L}}$=$\frac{6V}{{R}_{L}}$，
燈泡的額定功率：
P_L額=（I′）²R_L=（$\frac{6V}{{R}_{L}}$）²R_L=9W，
解得：R_L=4Ω，
滑動變阻器的最大阻值R=2R_L=2×4Ω=8Ω，故C錯誤；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的額定電壓：
U_L額=$\sqrt{{P}_{L額}{R}_{L}}$=$\sqrt{9W×4Ω}$=6V，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的辨別．