Question

11．學(xué)習(xí)了電功率的知識后，小亮想利用家中的電能表（如圖所示）測量電水壺的電功率和熱效率，他把質(zhì)量為1Kg溫度是20℃的冷水倒入電水壺中，然后把家中的用電器
都與電源斷開，僅讓電水壺工作，在5分鐘內(nèi)將這壺水燒開（在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下），他觀察到
電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了70轉(zhuǎn)，試求：
（1）將這壺水燒開，水吸收的熱量是多少；
（2）電水壺的電功率為多少；
（3）電水壺的熱效率為多少；（水的比熱容：4.2×10³J/kg•℃）
（4）小亮家的電熱毯（俗稱“電褥子”）通電后指示燈不亮，小亮檢修時發(fā)現(xiàn)是電熱絲斷了，他把電熱絲的兩個斷頭連接起來，繼續(xù)使用時他發(fā)現(xiàn)連接處比別處更熱，這是因為A
A、電熱絲連接處，橫截面積變小，電阻變大，在電流時間相同時，由Q=I²Rt知產(chǎn)生熱量多；
B、電熱絲連接處，橫截面積變大，電阻變小，在電壓時間相同時，由Q=U²t/R知產(chǎn)生熱量多．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、初溫、末溫（在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下水的沸點為100℃）以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）600Revs/kW•h表示電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r，據(jù)此求出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)70r消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電水壺的電功率；
（3）知道水吸收的熱量和消耗電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電水壺的熱效率；
（4）由焦耳定律知道，電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方、電阻大小和通電時間成正比．
電阻絲和其他地方的導(dǎo)線串聯(lián)在電路中（通過的電流相等），通電時間是相同的，而電阻絲的接頭處由于接觸不良，電阻增大，電流產(chǎn)生的熱量多，據(jù)此分析原因．

解答 解：（1）在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，水的沸點t=100℃，
則水吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了70轉(zhuǎn)，電水壺消耗電能：
W=$\frac{70}{600}$kW•h=$\frac{70}{600}$×3.6×10⁶J=4.2×10⁵J，
電水壺的工作時間t=5min=300s，
則電水壺的電功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{300s}$=1400W；
（3）電水壺的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
（4）將電阻絲的兩個斷頭接上后，接頭處是兩根導(dǎo)線相切，由于接觸的部位較少，即橫截面積變小，電阻變大電阻較大，
由焦耳定律公式Q=I²Rt知，在電流、通電時間相同的情況下，電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多，溫度越高，
因此，電阻絲上搭接處電阻較大，造成局部過熱，很快又會在搭接處燒斷，故A正確，B錯誤．
答：（1）將這壺水燒開，水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）電水壺的電功率為1400W；
（3）電水壺的熱效率為80%；
（4）A．

點評 本題考查了吸熱公式和電功率公式、效率公式的綜合應(yīng)用，知道在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃以及明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵；
另外，本題還考查電熱毯接頭處被燒焦的原因（是因為電阻過大造成的），要求會根據(jù)焦耳定律進(jìn)行分析解決問題．