Question

11．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示．要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
• B． 電路的總功率最大值為10.8W
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω

Answer 1

分析 分析實(shí)物圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向右移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求
小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變大，電路的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中的電流變�。�即電流表的示數(shù)變�。�；滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變大、分壓變大（即電壓表示數(shù)的變大），故A錯(cuò)誤；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈絲的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由題可知，電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
所以滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：R=24Ω；
此時(shí)電路中電功率最大：P_大=UI=18V×0.5A=9W，故B錯(cuò)誤；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
因?yàn)閁=U_L′+U_R，所以小燈泡兩端的最小電壓：U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
由I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$可得：
0.25A=$\frac{18V}{12Ω+R′}$
則滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻：R′=60Ω；
此時(shí)小燈泡的電功率（最�。�：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
（4）由上述計(jì)算可知，滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．