Question

某電暖器，銘牌上標有“220V、400W”簡化電路如圖所示，調溫器壞后，想去掉調溫器通過增加一只開關和一只電阻R₂把它改裝成R₁的發(fā)熱功率可以高低兩檔轉換，并要求：高檔發(fā)熱功率為400W，低檔時通過R₁的電流值為高檔時的四分之一，請你設計出這個方案，要求：
（1）在虛線框內畫出符合要求的電路圖；
（2）計算滿足要求的電阻R₂的阻值．

Answer 1

解：（1）開關閉合時在高檔，只有一個電阻R₁工作，開關斷開時在低擋，兩電阻串聯(lián)．如右圖．
（2）電暖器發(fā)熱電阻R₁的阻值：
R₁==121Ω，
如圖，S閉合時處于高檔，通過R₁的電流：
I₁=，
S斷開時，處于低檔，R₁上要求通過的電流：I₂=×I₁=A，
R₁兩端電壓：U₁=I₂R₁=A×121Ω=55V，
R₂應分壓：U₂=220V-55V=165V，
需要串聯(lián)R₂的阻值：R₂===363Ω．
答；故需要串聯(lián)363Ω的電滿足要求．
分析：（1）電源電壓不變，根據(jù)公式P=可知，兩電阻串聯(lián)時，電阻大時，發(fā)熱功率小，只有一個電阻時，電路電阻小時，發(fā)熱功率大．
（2）已知電暖器的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式求出電暖器發(fā)熱電阻，S閉合時處于高檔，算出通過R₁的電流，S斷開時，處于低檔，算出此時R₁上通過的電流和分擔的電壓，進一步算出R₂應分但的電壓，最后根據(jù)公式求出串聯(lián)電阻R₂的阻值．
點評：本題考查電路圖的設計和歐姆定律的應用，關鍵知道開關斷開與閉合時電路的連接情況和各個電學公式及其變形的靈活運用．