Question

小明認為：電風扇工作時，電能轉化為葉片轉動的機械能和線圈發(fā)熱、摩擦等產生的內能．其中轉化為機械能所做的功是

 

，轉化為內能所做的功是

 

．（選填“有用功”或“額外功”）為了粗略探測電風扇正常工作的電能轉化效率，小明用一個銘牌上標有額定電壓為U，但其它字跡不清的小型直流電風扇來進行實驗，實驗設計如下：
（1）按如圖所示連接好電路，閉合開關，葉片轉動，移動變阻器滑片至某一位置時，葉片剛好不轉動，讀出此時電壓表和電流表的示數分別為U₀、I₀，則線圈導體的電阻為

 

；
（2）向

 

（選填“左”或“右”）移動變阻器滑片，使電壓表示數為額定電壓U，讀出此時電流表的示數為I；
（3）若忽略摩擦，只考慮線圈發(fā)熱損耗，則電風扇正常工作時電能轉化效率的表達式η=

 

（用測出的已知量表示）．

Answer 1

分析：有用功是需要且必須做的功；額外功是不需要又不得不做的功；
（1）葉片不轉動時，電能全部轉化為內能，此時是純電阻電路，根據R=

U

I

可計算電阻；
（2）若將滑片向左移動，則電流變大，電動機兩端電壓變大；若將滑片向右移動，則電流變小，電動機兩端電壓變�。�
（3）根據公式分別算出電動機工作時消耗的總功率和發(fā)熱功率，然后用總功率減去發(fā)熱功率算出機械功率，最后用機械功率除以總功率得出電風扇正常工作時電能的轉化效率．

解答：解：電風扇工作時，主要目的是將電能轉化為機械能，所以電能轉化為機械能所做的功是有用功；當電流通過線圈時，由于電流的熱效應，電能會轉化為內能，這部分能量會白白的損耗，所以電能轉化為內能所做的功是額外功．
（1）葉片不轉動時，電能全部轉化為內能，此時是純電阻電路，所以線圈導體的電阻為：R=

U0

I0

；
（2）葉片不轉動時，說明電動機兩端電壓偏低，所以要使電壓表示數為額定電壓，應將滑動變阻器滑片向左移動；
（3）電動機正常工作時消耗的總功率：P_總=UI，
電動機正常工作時線圈的發(fā)熱功率：P_熱=I²R₀，
則電動機正常工作時的機械功率：P_機=P_總-P_熱=UI-I²R₀=UI-I²

U0

I0

=

UII0

I0

-

I2U0

I0

=

UII0-I2U0

I0

=

I(UI0-IU0)

I0

，
 那么電風扇正常工作時電能的轉化效率：η=

P機

P總

=

I(UI0-IU0)  I0

UI

=

I(UI0-IU0)

I0

×

1

UI

=

UI0-IU0

UI0

．
故答案為 有用功，額外功；（1）

U0

I0

；（2）左；（3）

UI0-IU0

UI0

．

點評：本題的難度在第（3）小題，要清楚P=UI是計算電功率的普適公式，P=I²R是計算熱功率的普適公式．在純電阻電路中，這兩個公式可以通用，但在非純電阻電路中，UI＞I²R．該題的主要難度是要用這兩個公式進行推導，直到推出用測出的已知量去表示電風扇正常工作時電能的轉化效率表達式．