Question

8．德國某處農(nóng)場的牛棚里，關了90頭奶牛，由于棚內(nèi)牛屁濃度太高，結果靜電引發(fā)了牛屁爆炸，把屋頂都炸塌了下來．這是因為牛屁中含有大量的甲烷所致．據(jù)此，阿根廷科學家設計了一款“牛屁屁收集器”，在牛背上裝有一個大塑料袋，通過導管收集牛體內(nèi)排除的氣體．若一頭奶牛一天收集的氣體中的甲烷，完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，可使56kg的水從30℃升高到80℃．（甲烷的熱值為5.6×10⁷J/kg，水的比熱容為4.2×10³J/（kg．℃），煤的熱值是2.94×10⁷J/kg）．
（1）求一頭牛一天排出的氣體中甲烷的質量是多少？
（2）如果這些熱量由燃燒煤來提供，煤燃燒放出的熱量有40%被水吸收，則需要多少煤？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，即甲烷完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q_放=mq求出甲烷的質量；
（2）根據(jù)題意求出煤燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q_放=mq求出煤的質量．

解答 解：（1）水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×56kg×（80℃-30℃）=1.176×10⁷J，即Q_放=Q_吸=1.176×10⁷J，
由Q_放=mq得甲烷的質量：
m_甲烷=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.176×107J}{5.6×107J/kg}$=0.21kg；
（2）煤燃燒放出的熱量Q_放′=$\frac{{Q}_{吸}}{40%}$=$\frac{1.176×1{0}^{7}J}{40%}$=2.94×10⁷J，
煤的質量m_煤=$\frac{{Q}_{放}^{′}}{{q}_{煤}}$=$\frac{2.94×1{0}^{7}J}{2.94×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）一頭牛一天排出的氣體中甲烷的質量是0.21kg；
（2）需要煤的質量為1kg．

點評 此題主要考查的是學生對熱量、熱值、效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，難度不大．