(2012?武進區(qū)模擬)小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率,每個鉤碼的質(zhì)量為m,O為支點.
(1)他將2只鉤碼懸掛在B點,在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計,拉力為F1,測得A、B兩點上升的高度分別為h1、h2,則此次杠桿的機械效率為η=
2mgh2
F1h1
×100%
2mgh2
F1h1
×100%
.(用物理量的符號表示)
(2)他將2只鉤碼懸掛在C點,在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計,使C點上升高度為h2,則彈簧測力計的示數(shù)將
大于
大于
(大于/等于/小于)F1,此次彈簧測力計做的功將
小于
小于
(大于/等于/小于)第一次做的功.
(3)他將3只鉤碼懸掛在C點,在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計,使C點上升高度仍為h2,則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比
最大
最大
(最大/最小/三次相等).
分析:(1)使用杠桿克服鉤碼的重力做功,有用功等于克服鉤碼重力做的功,總功等于彈簧測力計的拉力做的功,機械效率等于有用功和總功的比值;
(2)從圖中可以看出,將2只鉤碼懸掛在C點時,重力的力臂大于在B點重力的力臂,而動力臂不變,根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數(shù)的變化情況,再分析有用功和額外功的變化,根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測力計做功的變化情況.
(3)分析有用功、額外功的變化,然后根據(jù)機械效率公式即可得出正確結(jié)果.
解答:解:(1)有用功為W=Gh2=2mgh2,總功W=F1h1,則機械效率的表達式η=
W
W
×100%=
2mgh2
F1h1
×100%.
(2)鉤碼的懸掛點在B點時,由杠杠的平衡條件得F1?OA=G?OB;懸掛點移至C點時,由杠杠的平衡條件得F2?OA=G?OC;從圖中可以看出,由OB到OC力臂變大,所以彈簧測力計的示數(shù)變大,有用功不變,但杠桿提升的高度減小,額外功減小,又因為總功等于額外功與有用功之和,因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功.
(3)因為第一次與第二次的有用功相等,并且第二次的額外功小,因為機械效率等于有用功與總功的比值,因此第一次的機械效率小于第二次的機械效率;
將3只鉤碼懸掛在C點時,物體升高的高度不變,物重增加,由W=Gh2可得,有用功變大,但杠桿提升的高度與第二次相同,額外功與第二次相同,又因為機械效率等于有用功與總功的比值,因此第三次的機械效率大于第二次的機械效率.
綜上所述,第三次的機械效率最大.
故答案為:(1)
2mgh2
F1h1
×100%;(2)>;<;(3)最大.
點評:本題考查杠桿機械效率的測量,把握有用功、總功的計算方式,明確機械效率的表達式,知道總功等于有用功與額外功之和.
練習冊系列答案
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