Question

體積是50dm³的鋁球，它的所受的重力是540N，問這個(gè)鋁球是空心的還是實(shí)心的？若是空心的，空心部分體積為多大？（要求通過計(jì)算進(jìn)行說明，g=10N/kg，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道鋁球的重力，利用G=mg求鋁球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（50cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于鋁球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；

解答：解：
（1）鋁球的質(zhì)量：
m=

G

g

=

540N

10N/kg

=54kg，
54kg鋁的體積：
V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

54kg

2.7×103kg/m3

=20×10^-3m³=20dm³，
∵V_球＞V_鋁，
∴鋁球是空心的；
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=50dm³-20dm³=30dm³．
答：這個(gè)鋁球是空心的，空心部分體積為30dm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和應(yīng)用，判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．