Question

16．如圖所示，穿戴滑雪裝備的滑雪者的總質(zhì)量為72kg，為了幫助滑雪者登上長200m、高40m的山坡，滑雪場沿山坡鋪設(shè)了一條直雪道．在2min內(nèi)，用拉力F將滑雪者沿此雪道由坡底勻速拉至坡頂時(shí)，雪道斜面的機(jī)械效率是80%，取g=10N/kg．求：拉力F對滑雪者所做的有用功和總功分別是多少？

Answer 1

分析 先利用G=mg計(jì)算滑雪者的重力，拉力F對滑雪者所做的有用功為克服自身重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出有用功；求出了有用功，又知道斜面的機(jī)械效率，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$變形可得總功．

解答 解：滑雪者受到的重力：
G=mg=72kg×10N/kg=720N；
拉力對滑雪者做的有用功：
W_有用=Gh=720N/×40m=2.88×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得拉力F所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.88×1{0}^{4}J}{80%}$=3.6×10⁴J．
答：拉力F對滑雪者所做的有用功是2.88×10⁴J，總功為3.6×10⁴J．

點(diǎn)評 本題考查了使用斜面時(shí)有用功、總功的計(jì)算，在有用功和機(jī)械效率已知的情況下，根據(jù)機(jī)械效率的變形公式可計(jì)算總功．