Question

為節(jié)能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實(shí)心磚，如圖所示，質(zhì)量3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%．求：
（1）該磚塊材料的密度是多少？
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？

Answer 1

分析：（1）首先要明確空心部分有體積無(wú)質(zhì)量，由空心磚的規(guī)格計(jì)算出其總體積，磚的實(shí)心部分占總體積的60%，由此可以計(jì)算出實(shí)心部分的體積，知道質(zhì)量，可利用公式ρ=

m

V

計(jì)算其密度．
（2）已求出實(shí)心磚的總體積和密度，可利用公式m=ρV計(jì)算出總質(zhì)量，知道空心磚的質(zhì)量，從而可以計(jì)算出節(jié)省材料的質(zhì)量．

解答：解：
（1）空心部分有體積無(wú)質(zhì)量，故實(shí)心部分的質(zhì)量為：m₁=3.6kg，
該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³，
∵磚的實(shí)心部分占總體積的60%，
∴實(shí)心部分的體積為：V₁=60%?V=60%×3×10^-3m³=1.8×10^-3m³，
材料的密度ρ=

m1

V1

=

3.6kg

1.8×10-3m3

=2×10³kg/m³．
答：該磚塊材料的密度是2×10³kg/m³．
（2）同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量為：m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節(jié)省的材料為：m₂=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料2.4kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算．