Question

20．“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目．小安同學(xué)自制了一個(gè)卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器等元件設(shè)計(jì)了如圖電路．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，且滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．求：
（1）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為多少？
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，兩燈并聯(lián)且都正常發(fā)光，根據(jù)P=UI求出兩燈的電流，根據(jù)I=I_紅+I_綠求出總電流；
（2）根據(jù)P=UI可知，當(dāng)電路中的電阻最小，電流最大時(shí)，電路中的功率最大；電阻最大，即電流最小時(shí)，總功率最�。�

解答 解：
（1）由P=UI可得兩燈正常發(fā)光電流：
I_紅=$\frac{{P}_{紅}}{{U}_{紅}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
I_綠=$\frac{{P}_{綠}}{{U}_{綠}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，且滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈并聯(lián)且正常發(fā)光，所以電流表示數(shù)：
I=I_紅+I_綠=1.5A；
（2）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R最小時(shí)功率最大，
兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時(shí)電路的總電阻最小，此時(shí)兩燈正常發(fā)光，
P_max=P_紅+P_綠=12W+6W=18W；
R最大時(shí)功率最小，
電阻較大的燈泡與滑動(dòng)變阻器全值串聯(lián)電阻最大，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$知紅燈電阻較大，
R_紅=$\frac{{{U}_{紅}}^{2}}{{P}_{紅}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
總電阻：R=R_紅+R₁=48Ω，
由題意可知電源電壓是12V，
P_min=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{48Ω}$=3W．
答：（1）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為1.5A；
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為18W和3W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)電功率、歐姆定律、并聯(lián)電路電流規(guī)律公式的理解和掌握，注意變形公式的熟練運(yùn)用，弄清楚什么時(shí)候電功率最大和最小是解決此題的關(guān)鍵．