Question

11．圖甲是工人搬運貨物的情景，過程簡化為圖乙：先利用斜面將貨物勻速推到車上，再將貨物水平勻速推到d 點．這個過程中推力大小保持為800N，方向與運動方向保持一致，貨物重1000N，各段長度如圖乙，推上斜面用時10s，水平推用時5s，g=1ON/kg，求：

（l）貨物的質量；
（2）將貨物沿斜面推到車上的過程中，貨物的運動速度；
（3）畫出貨物從b點到d點的運動過程中，在水平方向上所受的力；
（4）斜面的機械效率；
（5）通過分析，比較ab段和bd段，推力的功率大小．

Answer 1

分析 （1）已知貨物重1000N，利用G=mg可求得其質量；
（2）已知斜面長ab為1.5m，時間為10s，利用速度公式求得貨物的運動速度；
（3）貨物從b點到d點的運動過程中，是水平勻速，根據二力平衡條件可知其摩擦力大小，然后即可作圖；
（4）已知貨物重1000N，高度h=0.9m，利用W=Gh可求得有用功，利用W=Fs可求得總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得斜面的機械效率；
（5）根據P=$\frac{W}{t}$分別求得ab段和bd段，推力的功率大小，然后比較即可．

解答 解：（1）由G=mg可得，貨物的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg．
（2）v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.5m}{10s}$=0.15m/s；
（3）貨物從b點到d點的運動過程中，這個過程中推力大小保持為800N，方向向右，因為是水平勻速，故摩擦力大小也為800N，方向向左，如圖

（4）W_有=Gh=1000N×0.9m=900J，W_總=Fs=800N×1.5m=1200J
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%．
（5）ab段功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{F{s}_{ab}}{{t}_{1}}$=$\frac{800N×1.5m}{10s}$=120W，
bd段功率P₂=$\frac{W}{{t}_{2}}$=$\frac{1200J}{5s}$=240W，
P₂＞P₁，則bd段功率大．
答：（l）貨物的質量為100kg；
（2）將貨物沿斜面推到車上的過程中，貨物的運動速度為0.15m/s；
（3）見上圖；
（4）斜面的機械效率為75%；
（5）bd段功率大．

點評 此題主要考查的是學生對速度、二力平衡條件的應用、力的示意圖、功率、有用功和機械效率計算公式的理解和掌握，屬于中等題．