Question

12．將一物體輕輕地放入盛滿水的燒杯中，靜止后有81g水從燒杯中溢出，將其輕輕地放入盛滿酒精的燒杯中，靜止后有72g酒精溢出，則，物體在水中的狀態(tài)（　　）

• A． 懸浮
• B． 漂浮
• C． 下沉
• D． 缺乏條件無法判斷

Answer 1

分析 分三種情況（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度）分析，得出物體的密度大于酒精的密度、小于水的密度，從而確定物體在水中的狀態(tài)．

解答 解：假設(shè)ρ_物≥ρ_水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此時排開水或酒精的體積相同，根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g可知受到的浮力關(guān)系為$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{{ρ}_{酒精}g{V}_{排}}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，
而現(xiàn)在根據(jù)F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力關(guān)系為$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{酒精}}$=$\frac{{G}_{排水}}{{G}_{排酒精}}$=$\frac{{m}_{排水}g}{{m}_{排酒精}g}$=$\frac{{m}_{排水}}{{m}_{酒精}}$=$\frac{81g}{72g}$=$\frac{9}{8}$，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假設(shè)ρ_物≤ρ_酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等于自重，但是實際受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
故選B．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，判斷出物體密度的取值范圍是本題的關(guān)鍵．