如圖示,電源電壓恒定,變阻器R的最大阻值為R0,合上開關(guān)S,當(dāng)滑片位于A點時,電流表的示數(shù)為IA;當(dāng)滑片位于B點時,電流表的示數(shù)為IB.請你寫出計算Rx的表達(dá)式(用R0,IA、IB表示)

解:當(dāng)滑片位于A點時,變阻器的阻值為零,此時電路中只有電阻Rx,則Rx兩端的電壓就是電源電壓,即電源電壓為IARx;
當(dāng)滑片位于B點時,變阻器的阻值最大,已知最大值為R0,此時變阻器與Rx串聯(lián),則Rx兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之和等于電源電壓;
由于電源電壓不變,則IBRx+IBR0=IARx?IARx-IBRx=IBR0?(IA-IB)Rx=IBR0?Rx=R0;
答:Rx的表達(dá)式:Rx=R0
分析:要寫出Rx的表達(dá)式,就需要知道Rx兩端的電壓和通過的電流.而本題中所給的器材中并沒有電壓表,只有電流表,所以我們無法測量出電壓,只能測量出電流.
雖然只有電流表,但我們?nèi)钥梢岳秒娏鞅韥黹g接的測量出Rx兩端的電壓.由題意可知,當(dāng)滑片位于A點時,變阻器的阻值為零,此時電路中只有電阻Rx,則Rx兩端的電壓就是電源電壓,即電源電壓為IARx;當(dāng)滑片位于B點時,變阻器的阻值最大,已知最大值為R0,此時變阻器與Rx串聯(lián),則Rx兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之和等于電源電壓,由于電源電壓不變,則IBRx+IBR0=IARx.把這個式子進(jìn)行整理,就可以得出Rx的表達(dá)式了.
點評:對于缺少電壓表或電流表,而且要求測電阻的這類題,我們也可以利用電壓表或電流表來間接測量未知電阻的阻值,不過這得需要根據(jù)串聯(lián)電路或并聯(lián)的電壓、電流規(guī)律以及歐姆定律進(jìn)行分析.最后表達(dá)式一定要用實驗中的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá).
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