Question

（1）完成圖1中入射光線AO的反射光路圖．
（2）如圖2所示，試畫出點(diǎn)光源S發(fā)出的一條光線經(jīng)平面鏡反射后經(jīng)過A點(diǎn)的光路圖．
（3）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，在圖中畫出物體AB在平面鏡MN中所成的像A′B′．
（4）OA為光源S發(fā)出的一條光線SO經(jīng)平面鏡后的反射光線．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面鏡的位置．
（5）如圖3太陽光與地面成45°角斜射過來，要使光線沿豎直方向反射入井中，求作：
①反射光線；②平面鏡的位置；③平面鏡與水平方向夾角是

67.5°

．
（6）錢包掉到沙發(fā)下，沒有手電筒，小明借助平面鏡反射燈光找到了錢包．圖4中已標(biāo)示了反射與入射光線，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出平面鏡，并畫出法線；
（7）如圖5，MN為平面鏡，AB、CD是點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后的兩條反射光線，請(qǐng)作圖確定S的位置和入射光線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，作出反射光線．
（2）根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)知，反射光線好像是由像點(diǎn)發(fā)出的，由物與像關(guān)于鏡面對(duì)稱，作出像點(diǎn)后，連接S′A，與鏡面的交點(diǎn)為入射點(diǎn)，再完成光路．
（3）平面鏡成像的特點(diǎn)是：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，可以先作出物體A、B端點(diǎn)AB的像點(diǎn)A′、B′，連接A′、B′即為物體AB在平面鏡中所成的像．
（4）根據(jù)光的反射定律知，反射角等于入射角，故反射光線與入射光線的夾角的平分線是法線的位置，再過入射點(diǎn)作出法線的垂線，就是平面鏡所在的位置．
（5）已知入射光線與反射光線的位置，根據(jù)光的反射定律，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，可以確定法線的位置，從而確定出平面鏡的位置．
（6）根據(jù)反射定律進(jìn)行分析，根據(jù)法線是入射光線和反射光線夾角的角平分線，和法線垂直鏡面即可解題．
（7）根據(jù)反射光線反向延長(zhǎng)過像點(diǎn)，作出發(fā)光點(diǎn)的像點(diǎn)S′，再根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱作出發(fā)光點(diǎn)S的位置，補(bǔ)出入射光線．

解答：解：（1）過入射點(diǎn)作出法線，由入射光線與鏡面的夾角為30°，可得入射角為90°-30°=60°，根據(jù)反射角等于入射角，在同一平面內(nèi)法線的另一側(cè)畫出反射光線即可．如圖所示．
（2）過鏡面作出點(diǎn)S的對(duì)稱點(diǎn)S′，即為點(diǎn)光源S在平面鏡中的像，連接S′A與鏡面交于O點(diǎn)，即為入射點(diǎn)（反射點(diǎn)），連接SO就得到入射光線，連接AO即為反射光線，
如圖所示：
（3）先作出端點(diǎn)A、B關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′，用虛線連接A′、B′即為物體AB的像，如圖所示：
（4）由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光線與入射光線的夾角的平分線，然后再過入射點(diǎn)作這個(gè)角平分線的垂線即可．如圖：

（5）因入射光線與水平面成45°角，而反射光線又豎直方向射入水中，
所以入射光線與反射光線的夾角為90°+45°=135°，
所以入射角等于反射角等于

135°

2

=67.5°．
如圖所示，OB為反射光線，而MN為平面鏡所在的位置．
因平面鏡與法線是垂直的，則入射光線與平面鏡的夾角為90°-67.5°=22.5°，所以平面鏡與水平面的夾角為45°+22.5°=67.5°，所以平面鏡與水平方向的夾角為67.5°．
（6）由光的反射定律可知：入射光線、反射光線和法線在同一平面內(nèi)，根據(jù)入射光線和反射光線的夾角，過反射點(diǎn)作出法線，再做法線的垂線即為鏡面，如圖所示：
（7）先將兩條反射光線AB、CD反向延長(zhǎng)交于一點(diǎn)S′，在通過平面鏡作出S′的對(duì)稱點(diǎn)S，即為發(fā)光點(diǎn)的位置，并聯(lián)接SA、SC畫出入射光線，如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了如何作出物體在平面鏡中的像，利用了平面鏡成像特點(diǎn)完成光路．根據(jù)光的反射定律作圖等，作光路圖一定要仔細(xì)規(guī)范，法線要用虛線，鏡面與法線要垂直，光線的傳播方向要標(biāo)準(zhǔn)確．