Question

5．將一個小球放入盛滿水的大燒杯中，溢出水的質量是30g已知酒精的密度為0.8×10³Kg/m³，若將該小球放入盛滿酒精的大燒杯中，則溢出酒精的質量可能是（　�。�

• A． 20g
• B． 24g
• C． 30 g
• D． 36g

Answer 1

分析 首先根據(jù)小球在水中漂浮、懸浮、下沉三種情況判斷小球可能在酒精中的情況進行判斷．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$知，排開水的體積V_排=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
（1）若小球在水中漂浮，溢出水的質量為30g，漂浮時浮力與重力相等，則物體的質量等于排開水的質量等于30g；
小球若在酒精中也漂浮，則浮力也等于重力，溢出酒精的質量可能為30g；
若在酒精中懸浮，則其浮力與重力仍相等，溢出酒精的質量為30g；
若在酒精中下沉，則其浮力小于重力，排開酒精的質量小于30g；m_酒精＞ρ_酒精V_排=0.8g/cm³×30cm3=24g；
（2）若在水中懸浮，則小球若放在酒精中則會下沉，排開的體積相同，即：
$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$
$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{0.8g/c{m}^{3}}$
解得：m_酒精=24g；
（3）若在水中下沉，則在酒精中一定下沉，排開液體的體積相等，由（2）知，m_酒精=24g．
由上分析知，BC正確．
故選BC．

點評 本題主要考查了物體浮沉條件的應用，分析時應從漂浮、懸浮和下沉三種情況進行討論．