Question

2．電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是加熱狀態(tài)，另一種是保溫狀態(tài)，如圖所示為電飯鍋的電路圖，R₁、R₂為電熱絲．S為溫控開關(guān)，A、B兩點(diǎn)接在家庭電路上．當(dāng)S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，加熱功率為1000W，當(dāng)S斷開，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，保溫功率為100W，求：求：
（1）電熱絲R₂的阻值是多少？
（2）電飯鍋加熱30分鐘并保溫20分鐘，共消耗電能多少？
（3）電飯鍋保溫20分鐘，電熱絲R₂，產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S閉合時，R₁被短路，R₂工作，電路中電阻最小，電功率最大，處于加熱狀態(tài)，加熱功率和電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（2）利用W=Pt結(jié)合加熱、保溫功率與時間求出消耗的電能；
（3）利用保溫功率求出保溫時的電流，結(jié)合Q=I²Rt求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）電路圖可知，當(dāng)S閉合時，R₁被短路，R₂工作，電路中電阻最小，電功率最大，處于加熱狀態(tài)，P加熱=1000W，電壓為U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{P}$得電阻R2的阻值為：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得電飯鍋加熱30分鐘并保溫20分鐘，共消耗電能：
W=P_加熱t₁+P_保溫t₂=1000W×30×60s+100W×20×60s=1.92×10⁶J；
（3）當(dāng)電飯鍋處于保溫時，保溫功率為P_保溫=100W，電壓為U=220V
由P=UI可得：電路中的電流為I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$=$\frac{5}{11}$A
則R₂在20min產(chǎn)生的熱量為：
Q=I_保溫² R₂t=（$\frac{5}{11}$A）²×48.4Ω×20×60s=12000J
答：（1）電熱絲R₂的阻值是48.4Ω；
（2）電飯鍋加熱30分鐘并保溫20分鐘，共消耗電能1.92×10⁶J；
（3）電飯鍋保溫20分鐘，電熱絲R₂，產(chǎn)生的熱量是12000J．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對于電功率、電能和電熱公式的理解和掌握，計(jì)算時注意單位要統(tǒng)一．