Question

8．有一座洞口朝東的水平涵洞，工人要將太陽(yáng)光水平反射到洞中．小雪設(shè)計(jì)了一塊能自動(dòng)調(diào)節(jié)方向的平面鏡M，如圖所示．正午時(shí)分，太陽(yáng)光垂直于水平地面照射，圖中平面鏡與水平面的夾角α的大小應(yīng)為45°；午后，隨著太陽(yáng)西斜，夾角α應(yīng)適當(dāng)增大（填“增大”或“減小”）．

Answer 1

分析 要解決此題，關(guān)鍵是要掌握光的反射定律的內(nèi)容：反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”，根據(jù)數(shù)學(xué)平面幾何知識(shí)，找出α與入射角的關(guān)系，分析解答本題中的問(wèn)題．

解答 解：如圖，∠1為入射角，根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面幾何知識(shí)：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，則∠α=90°-∠2=90°-∠1

正午時(shí)刻，太陽(yáng)光垂直于水平地面照射，反射光線朝正東的水平方向，所以反射光線與入射光線之間的夾角為90°，入射角為45°，即∠1=45°，所以α=45°；
午后，隨著太陽(yáng)西斜，入射角∠1減小，∠α=90°-∠1增大．
故答案為：45°；增大．

點(diǎn)評(píng) 在反射現(xiàn)象中，入射是因，反射是果，所以要說(shuō)反射角等于入射角，反射光線在入射光線和法線決定的平面內(nèi)；
本題中反射光線的方向是不變的，入射光線改變方向，入射角會(huì)變化，反射角也跟著變化，找到幾何關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵所在．