Question

圖甲是一種常見(jiàn)的臺(tái)式飲水機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖．控水槽內(nèi)的塑料浮體是一個(gè)體積為90cm³的空心圓柱體，其質(zhì)量和厚度可忽略不計(jì)．浮體通過(guò)一輕質(zhì)硬桿與閥門相連．當(dāng)浮體浸沒(méi)時(shí)，閥門恰好將面積為2cm²的放水孔關(guān)閉．此時(shí)蓄水桶中水位最高．
（1）請(qǐng)畫(huà)出浮體所受浮力的示意圖．
（2）蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓強(qiáng)為多少帕？（g取10N/kg）
（3）飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路圖和部分技術(shù)參數(shù)如下．電路圖中的溫控開(kāi)關(guān)能根據(jù)加熱罐內(nèi)水的溫度自動(dòng)閉合或斷開(kāi)．從而使水溫保持在86℃～95℃之間．經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加熱罐內(nèi)裝滿熱水但較長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有飲用時(shí)，每隔一段時(shí)間，加熱指示燈就會(huì)亮84秒鐘．試計(jì)算飲水機(jī)的加熱效率．[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

額定電壓	220V
額定功率	50Hz
額定加熱功率	500W
指示燈功率	≤0.1W
加熱罐容積	1L

Answer 1

分析：（1）浸在液體中的物體受到液體對(duì)它施加的豎直向上的浮力，浮力的作用點(diǎn)就畫(huà)在物體的重心上；
（2）浮體的質(zhì)量和厚度不計(jì)，浮體閥門上受到的壓力就等于浮體受到的浮力，浮力可以根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g求出，V_排也就等于浮體的體積；閥門的受力面積等于放水孔的面積；根據(jù)P=

F

S

求出蓄水桶中水對(duì)閥門的壓強(qiáng)；
（3）飲水機(jī)的加熱效率就是水吸收熱量和消耗電能的一個(gè)比值；水吸收的熱量可以根據(jù)Q_吸=cm△t求出；消耗的電能可以根據(jù)W=Pt求出，P即加熱功率可以從參數(shù)表中找出．

解答：解：（1）浮力是豎直向上的，答圖如下：

（2）蓄水桶中水對(duì)閥門的壓力等于浮體受到的浮力F=F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×90×10^-6m³×10N/kg=0.9N；
蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓強(qiáng)p=

F

S

=

0.9N

2×10-4m2

=4.5×10³Pa；
答：蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓強(qiáng)為4.5×10³Pa．
（3）加熱罐中水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=1kg；
水吸收的熱量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-86℃）=3.78×10⁴J；
飲水機(jī)消耗的電能W=Pt=500w×84s=4.2×10⁴J；
飲水機(jī)的加熱效率η=

Q

W

=

3.78×104J

4.2×104J

=90%．
答：飲水機(jī)的加熱效率為90%．

點(diǎn)評(píng)：（1）力的示意圖是力學(xué)中最基本的東西，需要掌握；
（2）解答此問(wèn)的關(guān)鍵是蓄水桶對(duì)閥門壓力的計(jì)算，浮體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的壓力和浮力就是一對(duì)平衡力；
（3）飲水機(jī)就是利用電熱來(lái)工作的，飲水機(jī)的效率等于水吸收熱量和消耗電能的比值．