Question

6．一底面積為3.5×10^-3m²的容器置于水平桌面上．所裝液體的體積是2.5×10^-3m³，深0.6m．若容器本身重22.4N，容器底面上的液體壓強(qiáng)是4.704×10³Pa，求：
（1）液體的密度．
（2）距容器底面向上0.2m處a點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液體壓強(qiáng)及所裝液體的深度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式可求出密度
（2）求出容器底向上20 cm處的A點(diǎn)的深度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式可得結(jié)果
（3）利用已知條件液體的體積，及所求出的液體的密度可得液體的質(zhì)量，通過固體壓強(qiáng)的計(jì)算可得結(jié)果．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.704×1{0}^{3}Pa}{9.8N/kg×0.6m}$=800kg/m³；
（2）容器底向上0.2m處的A點(diǎn)的深度 h_a=0.6m-0.2m=0.4m，
a點(diǎn)的液體的壓強(qiáng)p_a=ρgh_a=0.8×10³Kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3136Pa；
（3）液體的重力 G=ρgV=0.8×10³Kg/m³×9.8N/kg×2.5×10^-3m³=19.6N，
則桌面上受到的壓力 F=19.6N+22.4N=42N，
桌面上受到的壓強(qiáng) P′$\frac{F}{S}$=$\frac{42N}{3.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度是800kg/m³．
（2）距容器底面向上0.2m處a點(diǎn)的液體壓強(qiáng)是3136Pa．
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)是12000Pa．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，數(shù)據(jù)繁多，做題時(shí)應(yīng)選擇合適的公式，選擇相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，并注意單位的換算．