Question

如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量為0.1千克、容積為2.5×10^－4 米³的玻璃瓶，它的底面積為2.0×10^－3 米²，瓶內(nèi)盛有0.2千克的水。一只口渴的烏鴉，為了喝到瓶內(nèi)的水，將每塊質(zhì)量為0.01千克、密度為2.5×10³千克／米³的相同的小石子投入瓶中。當(dāng)水面與瓶口相平時(shí)，求：
（1）烏鴉投入小石子的最少數(shù)量值n。
（2）這時(shí)，玻璃瓶對(duì)地面的壓強(qiáng)p。

Answer 1

解：（1）V_水＝m_水/ρ_水＝0.2千克/（1.0×10³千克/米³）＝2.0×10^－4 米³
V_{石子（總）}＝V_瓶－V_水＝2.5×10^－4 米³－2.0×10^－4 米³＝5.0×10^－5 米³
V_小石子＝m_小石子/ρ_石＝0.01千克/（2.5×10³千克/米³）＝4.0×10^－6 米³
n＝V_{石子（總）}/V_小石子＝5.0×10^－5 米³/4.0×10^－6 米³＝12.5
當(dāng)烏鴉投入13塊小石子后，水面就能與瓶口相平
（2）F＝G＝mg＝（0.1千克＋0.2千克＋0.01千克×13－2.0×10^－3 千克）×9.8牛/千克＝4.1944牛
p＝F/S＝4.1944牛/（2.0×10^－3 米²）＝2097.2帕