Question

10．如圖所示電路，電源電壓為6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，當S₁、S₂、S₃閉合時，電路消耗的總功率為5.4W；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電壓表示數(shù)為3V，則10s內(nèi)R₃產(chǎn)生的熱量為9J，此時R₁的功率與S₁、S₂、S₃閉合時R₁的功率的比值為1：4．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂、S₃閉合時，為R₁、R₂的并聯(lián)電路，已知電源電壓和R₁、R₂的阻值，先跟據(jù)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和求出總電阻的大小，然后利用歐姆定律求出干路中的電流，最后根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．
（2）當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，為R₁、R₃的串聯(lián)電路，電壓表測量R₁兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可求得R₃兩端電壓，歐姆定律可求得此時電路中的電流，然后可求得R₃的電阻，再利用Q=UIt可求得10s內(nèi)R₃產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求得此時R₁的功率與S₁、S₂、S₃閉合時R₁的功率，然后可知比值．

解答 解：當S₁、S₂、S₃閉合時，為R₁、R₂的并聯(lián)電路，此時電路的總電阻：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得：R=$\frac{20}{3}$Ω
干路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A；
電路消耗的總功率：P=UI=6V×0.9A=5.4W；
當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，為R₁、R₃的串聯(lián)電路，電壓表測量R₁兩端電壓，
即U₁=3V，則R₃兩端電壓U₃=U-U₁=6V-2V=3V，
流經(jīng)R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因為串聯(lián)電路中電流處處相等，則I=I₃=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
10s內(nèi)R₃產(chǎn)生的熱量Q=U₃It=3V×0.3A×10s=9J；
此時R₁的功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{10Ω}$=0.9W；
S₁、S₂、S₃閉合時R₁的功率${P}_{1}^{′}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W，
則$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}^{′}}$=$\frac{0.9W}{3.6W}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：5.4；9；1：4．

點評 本題考查串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電流規(guī)律、電阻的并聯(lián)以及歐姆定律的應(yīng)用和電功率的計算公式的掌握情況，本類題型的關(guān)鍵是會正確識別電路．