Question

有A、B兩個密度分別為ρ_A、ρ_B的實心正方體，它們所受的重力分別為G_A和G_B，它們的邊長之比為2∶1，它們的密度之比為3∶4。如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個相同的圓柱形容器，分別裝入體積相同的水合酒精，此時水對甲容器底部的壓強為P₁，酒精對乙容器底部的壓強為P₂。將物體A和B分別放入甲、乙兩容器的液體中，物體A漂浮，有1/4的體積露出水面。液體靜止時，物體A、B所受浮力分別為F_A和F_B，此時甲容器對桌面的壓強增加了P₃，乙容器對桌面的壓強增加了P₄，已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判斷正確的是

A.P₃∶P₄＝1∶6
B.P₁∶P₂＝5∶6
C.F_A∶F_B＝15∶2
D.F_A∶F_B＝5∶2

Answer 1

C

試題分析：1、因為甲、乙兩個相同的圓柱形容器，分別裝入體積相同的水和酒精，
所以h_酒=h_水 。所以，因此B錯誤。
2、因為L_A：L_B=2:1，所以V_A：V_B=8:1
又因為ρ_A：ρ_B=3∶4,所以G_A:G_B=m_A：m_B=ρ_AV_A：ρ_B V_B=6:1
所以,所以A錯誤
3、由題知，物體A漂浮，有的體積露出水面，則：

∴ρ_A=ρ_水


∴物體B在酒精中下沉，
F_B=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_Bg，

所以C正確，D錯誤
選C
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，本題為選擇題，實質是一道復雜的計算題，要通過計算確定三量的具體關系再進行判斷．