Question

12．如圖1所示，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖2線段AB表示，求：
（1）滑動變阻器的最大阻值；
（2）電源電壓和R₁阻值；
（3）滑片P滑到ab中點時，電阻R₁的電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，由圖2讀出電流和電壓值，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，由圖2讀出電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片位于a端時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，
由圖2可知，電路中的電流I₁=0.2A，電壓表的示數(shù)U₂=4V，
有哦I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=0.2A×（R₁+20Ω），
當(dāng)滑片位于b端時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖2可知，電路中的電流I₂=0.6A，
則電源的電壓：
U=I₂R₁=0.6A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（R₁+20Ω）=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I₂R₁=0.6A×10Ω=6V；
（3）滑片P滑到ab中點時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
電阻R₁的電功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（2）電源電壓為6V，R₁阻值為10Ω；
（3）滑片P滑到ab中點時，電阻R₁的電功率為0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．