(2013?順義區(qū)二模)有A、B兩個(gè)密度分別為ρA、ρB的實(shí)心正方體,它們所受的重力分別為GA和GB,它們的邊長之比為2:1.將它們?nèi)鐖D所示疊放在水平桌面上時(shí),A對B的壓強(qiáng)與B對桌面的壓強(qiáng)之比為6:7.水平桌面上有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器,將物體A和B分別放入甲、乙兩容器的液體中,物體A漂浮,有1/4的體積露出水面.液體靜止時(shí),物體A、B所受浮力分別為FA和FB.若ρ酒精=0.8ρ,則FB:FA=
2:15
2:15
分析:(1)知道A對B的壓強(qiáng)與B對桌面的壓強(qiáng)之比為6:7,求出A和B的重力之比,求出A和B的質(zhì)量之比;知道A和B的邊長,求出A和B的體積之比;求出A和B的密度之比.
(2)物體A漂浮,有1/4的體積露出水面,根據(jù)漂浮條件,求出A的密度;知道A和B的密度之比,求出B的密度,判斷B在酒精中的狀態(tài).
(3)根據(jù)阿基米德原理求出A和B受到的浮力之比.
解答:解:(1)∵A對B的壓強(qiáng)與B對桌面的壓強(qiáng)之比為6:7,
pA
pB
=
FA壓
S
FB壓
S
=
FA壓
FB壓
=
GA
GA+GB
=
6
7
,
GA
GB
=
6
1
,
mA
mB
=
6
1

∵A和B邊長之比是2:1,
VA
VB
=
8
1

ρA
ρB
=
mA
VA
mB
VB
=
mA
mB
×
VB
VA
=
6
1
×
1
8
=
3
4

(2)物體A漂浮,有
1
4
的體積露出水面,根據(jù)漂浮條件得,
F=GA
ρg
3
4
VAAgVA,
∴ρA=0.75×103kg/m3,
ρA
ρB
=
3
4
,
∴ρB=1×103kg/m3
(3)∵ρB=1×103kg/m3
∴B放在酒精中B會下沉到容器底部.
∴A漂浮在水中,B下沉到酒精底部,A和B受到的浮力之比為:
FA
FB
=
ρg
3
4
VA
ρ酒精gVB
=
ρ
ρ酒精
×
3
4
×
VA
VB
=
10
8
×
3
4
×
8
1
=
15
2

FB
FA
=
2
15

故答案為:2:15.
點(diǎn)評:本題首先從壓強(qiáng)之比,求出重力之比,求出質(zhì)量之比,求出密度之比;知道A物體漂浮在水面上,根據(jù)漂浮條件求出A的密度,求出B的密度,判斷B在酒精中的狀態(tài);根據(jù)阿基米德原理求出浮力之比.
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81
81
℃,查資料發(fā)現(xiàn)測量值比在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下酒精的沸點(diǎn)高,說明當(dāng)時(shí)酒精液面上方的氣壓
大于
大于
(選填“大于”、“等于”或“小于”)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.
時(shí)間/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
溫度/℃ 22 32 40 49 56 62 67 72 77 81 81

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