Question

如圖所示，一質(zhì)地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內(nèi)水中漂浮著一冰塊．若冰融化前、后水對杯底的壓強(qiáng)分別為P1、P2，杯底對桌面的壓強(qiáng)分別為P3、P4，已知ρ水＞ρ冰塊，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

	A．	p1＜p2＜p3＜p4	B．	p1＞p2＞p3＞p4
	C．	p1=p2、p3=p4，且p1=p3	D．	p1=p2、p3=p4，且p1＜p3

Answer 1

考點：

液體的壓強(qiáng)的計算；壓強(qiáng)的大小及其計算；阿基米德原理．

專題：

應(yīng)用題；壓軸題．

分析：

（1）液體壓強(qiáng)大小的比較，可通過公式P=ρgh來完成；

（2）杯底對桌面的壓強(qiáng)屬于固體壓強(qiáng)；可通過公式P==來完成．

解答：

解：（1）根據(jù)阿基米德原理：F浮=G排（即排開水的重力G水即得F浮=G水）；由于冰塊漂浮，根據(jù)二力平衡知識，有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰塊熔化前后，水面高度h不變；

根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不變，故水對杯底的壓強(qiáng)不變，即P1=P2；

（2）冰塊熔化前后，杯內(nèi)物質(zhì)的重力不變，杯子的重力不變；故桌面受到的壓力（F=G總）就不變，杯子的底面積不變；根據(jù)固體的壓強(qiáng)公式：P==得，桌面受壓強(qiáng)不變，即P3=P4；

（3）由于玻璃杯是質(zhì)地均勻的圓柱形，故杯底受到的壓力等于杯內(nèi)物質(zhì)的重力（G內(nèi)）；杯底受壓強(qiáng)P1=；

桌面受到的壓力等于杯子與杯內(nèi)物質(zhì)的總重力（G總）；桌面受壓強(qiáng)P3=；

由于G總＞G內(nèi)；故P1＜P3；

故D正確；ABC錯誤；

故選D．

點評：

靈活運用壓強(qiáng)的各個公式進(jìn)行分析，抓住題目中的相等量；可做出選擇．