Question

13．某單缸四沖程汽油發(fā)動機氣缸直徑為Dmm，一次沖程活塞在氣缸中移動的距離是Lmm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為pPa，當轉速為Nr/min時，最低油耗可達Mg/（kw•h），汽油的熱值為qJ/kg．請回答下列問題：
（1）在1s內活塞對外做功多少次？
（2）已知1kw•h=3.6×10⁶J，該汽油發(fā)動機的效率最高可達多少？
（3）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）4沖程單缸內燃機工作時，飛輪（曲軸）每轉兩圈對外做功一次；
（2）根據最低油耗可達Mg/（kw•h），汽油的熱值為qJ/kg．求該汽油發(fā)動機的最高效率；
（3）求出活塞的面積，知道燃氣的平均壓強，可利用公式F=PS計算出平均壓力的大�。�知道活塞在氣缸中移動的距離，可利用公式W=FS計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功．

解答 解：（1）轉速為Nr/min時的四沖程內燃機，則每秒轉$\frac{N}{60}$圈，飛輪每轉兩圈對外做功一次，所以，在1s內活塞對外做功$\frac{N}{120}$次；
（2）最低油耗可達Mg/（kw•h），表示每消耗M×10^-3 kg的油獲得1kw•h=3.6×10⁶J的有用功，
即釋放的最小熱量Q=M×10^-3 kg×qJ/kg=Mq×10^-3 J，
該汽油發(fā)動機的效率最高η=$\frac{{W}_{有}}{Q}=\frac{3.6{×10}^{6}J}{Mq{×10}^{-3}J}$×100%=$\frac{3.6}{Mq}$×10⁹×100%=$\frac{3.6}{Mq}$×10¹¹%；
（3）氣缸直徑為Dmm，活塞的面積S=$（\frac{D×1{0}^{-3}m}{2}）^{2}$π，因p=PPa，所以燃氣對活塞的平均壓力為：
F=pS=pPa×$（\frac{D×1{0}^{-3}m}{2}）^{2}$π=2.5×10^-7pπD²N．
一次沖程活塞在氣缸中移動的距離是s=Lmm=0.001Lm，
故一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=Fs=2.5×10^-7pπD²N×0.001Lm=0.001pSLJ=2.5×10^-10pπD²LJ．
答：（1）在1s內活塞對外做功$\frac{N}{120}$次；
（2）已知1kw•h=3.6×10⁶J，該汽油發(fā)動機的效率最高可達$\frac{3.6}{Mq}$×10¹¹%；
（3）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功是2.5×10^-10pπD²LJ．

點評 本題考查內燃機的有關知識及壓強、做功、燃燒值、效率的計算，求解過程中注意單位的換算，難點是已知量均用字母表示，單位與字母易混淆，是難題也是易錯題．