Question

液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)．如圖所示，燒杯內(nèi)盛有密度為ρ的液體，我們可以設(shè)想液面下h深處有一面積為s的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產(chǎn)生的．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出小液柱所受重力的示意圖．
（2）請(qǐng)推證：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=ρgh．

Answer 1

分析：（1）重力的示意圖要找準(zhǔn)重力的作用點(diǎn)重心，根據(jù)重力的方向作圖；
（2）圓柱形液柱對(duì)水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=

F

S

進(jìn)行推導(dǎo)．

解答：解：（1）如圖重力的方向是豎直向下的，重心在圓柱形液柱的中心上，如下圖所示：

（2）小液柱的體積為：V=sh
∴小液柱的質(zhì)量為：m=ρV=ρsh
小液柱的重力為：G=mg=ρshg
因此小液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：P=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρgh
即：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=ρgh．

點(diǎn)評(píng)：（1）力的示意圖就是用一條帶箭頭的線段把力的三要素表示出來，長度表示力的大小，箭頭表示力的方向，起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)．
（2）壓強(qiáng)計(jì)算公式P=

F

S

適用于固體、液體和氣體，液體壓強(qiáng)公式p=ρgh是根據(jù)P=

F

S

和液體的特點(diǎn)推導(dǎo)而來的．