Question

（2013?臺州）有一種電子秤的原理如圖，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示重力大小的儀表（實質是電流表）．其中AO長20厘米，BO長5厘米，壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關系如下表所示．

壓力F/牛	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/歐	30	27	24	21	18	15	12	…

踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，電源電壓為6伏．
（1）重300牛的學生站在踏板上時，雙腳與踏板的接觸面積為0.04米²，此時對踏板的壓強為多少帕？
（2）電子秤開機后，沒有秤量物體時壓力傳感器R消耗的電功率為多少瓦？
（3）當重300牛的學生站在踏板上時，通過壓力傳感器R的電流為

0.24

安．（答案保留兩位小數(shù)）
（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，為了保證秤量準確，則踏板觸點B應向

左或A

方向移動．

Answer 1

分析：（1）學生對踏板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強公式求出此時對踏板的壓強；
（2）沒有秤量物體時，壓力傳感器受到的壓力為0，由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻，根據(jù)P=

U2

R

求出R消耗的電功率；
（3）當重300牛的學生站在踏板上時，根據(jù)杠桿的平衡條件求出壓力傳感器受到的壓力，由表格數(shù)據(jù)可知，當壓力增大50N時壓力傳感器的電阻減小3N，據(jù)此求互此時對應的電阻，利用歐姆定律求出通過壓力傳感器R的電流；
（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，會造成電路中的電流變小，根據(jù)歐姆定律可知，壓力傳感器的電阻變大，要想減小壓力傳感器的電阻，應增大壓力，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷踏板觸點移動的方向．

解答：解：（1）學生對踏板的壓力：
F=G=300N，
對踏板的壓強：
p=

F

S

=

300N

0.04m2

=7500Pa；
（2）沒有秤量物體時，壓力傳感器受到的壓力為0，由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻R=30Ω，
壓力傳感器R消耗的電功率：
P=

U2

R

=

(6V)2

30Ω

=1.2W；
（3）當重300牛的學生站在踏板上時，
由杠桿平衡條件得：F×AO=F′×BO，
F=

BO

AO

F′=

BO

AO

G′=

5cm

20cm

×300N=75N，
由表格數(shù)據(jù)可知，當壓力增大50N時壓力傳感器的電阻減小3N，
∴75N時壓力傳感器的電阻等于27Ω減去3Ω的一半，即R′=27Ω-

3

2

Ω=25.5Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，此時通過壓力傳感器R的電流：
I=

U

R′

=

6V

25.5Ω

≈0.24A；
（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，會造成電路中的電流變小，
根據(jù)歐姆定律可知，壓力傳感器的電阻變大，要想減小壓力傳感器的電阻，應增大壓力，
根據(jù)杠桿平衡條件可知，應把踏板觸點B向左或A方向移動．
答：（1）此時對踏板的壓強為7500帕；
（2）電子秤開機后，沒有秤量物體時壓力傳感器R消耗的電功率為1.2瓦；
（3）0.24；
（4）左或A．

點評：本題中主要考查了壓強和電功率的計算、歐姆定律的應用、杠桿平衡條件的應用等，具有一定的綜合性，理解這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，對我們分析題意的能力要求較高．