Question

（2009?黃石）李明家新買了一個鍋體直徑為24cm的高壓鍋，說明書上標(biāo)有：排氣圓孔內(nèi)徑為4mm，當(dāng)大氣壓為10⁵Pa時，鍋內(nèi)的最高溫度為120℃．水的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)的關(guān)系如圖．
①計算限壓閥的質(zhì)量．（g取10N/kg）
②若將此高壓鍋放在“220V，1000W”的電爐上加熱，在額定電壓下使鍋內(nèi)2kg的水從20℃加熱到100℃，在不計熱散失的情況下，需加熱多少秒？已知水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）體（圖中有部分生成物未標(biāo)出）．

Answer 1

分析：（1）限壓閥靜止，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件及壓強(qiáng)公式可以求出限壓閥的質(zhì)量．
（2）由熱量公式求出水所吸收的熱量，然后由電功率的變形公式求出加熱時間．

解答：解：①由圖象可知，溫度為120℃時，
鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=1.8p₀=1.8×10⁵Pa，
∵p=

F

S

，∴壓力F=pS，
限壓閥靜止，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：mg+p₀S=pS，
限壓閥質(zhì)量m=

(p-p0)S

g

=

(1.8×105Pa-1×105Pa)×3.14×(2×10-3m)2

10N/kg

≈0.1kg；
②水所吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
高壓鍋所做的功W=Q=Pt，
則加熱時間t=

W

P

=

Q

P

=

6.72×105J

1000W

=672s；
答：①限壓閥質(zhì)量為0.1kg．
②需要的加熱時間為672s．

點(diǎn)評：熟練應(yīng)用平衡條件、壓強(qiáng)公式的變形公式、熱量公式、電功率公式的變形公式，即可正確解題．