Question

（2013?北塘區(qū)二模）實(shí)驗(yàn)表明：密度大于液體的固體球，在液體中開(kāi)始時(shí)是豎直加速下沉，但隨著下沉速度變大，其所受的阻力也變大，到一定深度后開(kāi)始勻速下沉．下表是某興趣小組在探究“固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r的速度與哪些量有關(guān)”實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的數(shù)據(jù)記錄（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，球的體積計(jì)算公式為V=4/3πr³）．

次序	固體球的半徑 r/（×10-3m）	固體球的密度 ρ/（×103kg?m-3）	固體球勻速下沉的速度v/（m?s-1）
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1）第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知，因?yàn)樽枇Φ脑�因，固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r受到重力與浮力并不相等，重力與浮力之比恰好為

2：1

；
（2）由第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知：密度相同的固體球在水中勻速下沉的速度與固體球的

半徑的平方成正比

成正比．
（3）若固體球的半徑為2.0×10^-3m，密度為3.0×10³kg/m³，則其在水中勻速下沉的速度是

17.6

m/s．
（4）對(duì)于固體球在水中從靜止開(kāi)始豎直下沉的過(guò)程，四位同學(xué)描述出了重力對(duì)固體球做功的功率與其下落時(shí)間關(guān)系的P-t圖象如圖所示，其中描述正確的是

D

．

Answer 1

分析：（1）物體的重力G=ρ物gV，浮力F浮=ρ液gV排，根據(jù)已知條件分析重力與浮力之比；
（2）分析固體下沉?xí)r的速度和固體的半徑，可以找出規(guī)律；
（3）根據(jù)固體球在水中勻速下沉的速度與固體球的半徑的關(guān)系，可以求出速度的大��；
（4）在液體中開(kāi)始時(shí)是豎直加速下沉，所以功率逐漸變大，當(dāng)受到的阻力越來(lái)遠(yuǎn)大，最后變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)功率大小不再改變．

解答：解：（1）1、2、3三組數(shù)據(jù)，球的密度均為2×103kg/m3，球在下沉過(guò)程中，都是完全浸沒(méi)的，所以V排=V球；
則G球=ρ球gV，F(xiàn)浮=ρ水gV，所以重力與浮力之比恰好為2：1；
（2）分析1、2、3組數(shù)據(jù)可以知道固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個(gè)定值，為2.2，則說(shuō)明密度相同的固體球在水中勻速下沉的速度與固體球的半徑的平方成正比；
（3）當(dāng)密度為3.0×10³kg/m³，固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個(gè)定值，為4.4；
在水中勻速下沉的速度v=（2.0×10^-3）²×4.4m/s=17.6m/s；
（4）開(kāi)始加速下落時(shí)功率越來(lái)越大，當(dāng)速度大小不變時(shí)，功率將保持不變，故選D．
故答案為：（1）2：1； （2）半徑的平方成正比； （3）17.6； （4）D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，考查了物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，運(yùn)用了控制變量法找規(guī)律，以及對(duì)圖象的分析，主要考查學(xué)生對(duì)所學(xué)物理知識(shí)的靈活運(yùn)用能力．