Question

2010年入夏以來(lái)，江南連降暴雨，湘江水位超過(guò)歷史最高記錄，如圖甲是測(cè)量高于江水警戒水位裝置的原理圖．長(zhǎng)方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平．已知電源電壓恒為8V，小燈泡標(biāo)有“4V  2W”字樣（燈絲電阻不變）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)，即）．求：
（1 ）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為多少？
（2 ）當(dāng)湖水過(guò)超警戒水位2m時(shí)，電流表的示數(shù)．
（3 ）燈泡正常工作時(shí)對(duì)應(yīng)的湖水水位高于警戒水位多少米？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=求出燈泡的電阻；
（2）由乙圖讀出當(dāng)湖水過(guò)超警戒水位2m即x=0.5m^-1時(shí)兩金屬板間的湖水電阻R，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為電流表的示數(shù)；
（3）燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為4V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出湖水電阻兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出湖水的電阻，根據(jù)圖象得出R與x的表達(dá)式，再求出此時(shí)對(duì)應(yīng)湖水水位高于警戒線(xiàn)的高．
解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L===8Ω；
（2）由乙圖讀出當(dāng)湖水過(guò)超警戒水位2m即x=0.5m^-1時(shí)，R=10Ω，
電流表的示數(shù)：
I==≈0.44A；
（3）燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)燈泡的電流：
I===0.5A；
由于A(yíng)內(nèi)湖水電阻R與L串聯(lián)，則
R====8Ω，
由圖象可知，R與x時(shí)正比例函數(shù)設(shè)為R=kx，且x=0.5m^-1時(shí)，R=10Ω則
k===20Ω?m
當(dāng)R=8Ω時(shí)，
x==0.4m^-1，即h=2.5m．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為8Ω；
（2 ）當(dāng)湖水過(guò)超警戒水位2m時(shí)，電流表的示數(shù)約為0.44A；
（3 ）燈泡正常工作時(shí)對(duì)應(yīng)的湖水水位高于警戒水位2.5米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律和功率的計(jì)算，根據(jù)額定電壓和額定功率求得電阻是比較典型的方法；由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這是本題的難點(diǎn)．