Question

下面是關于“測食用油密度”的實驗討論，請回答以下問題：
（1）小明的方案：
①用已調節(jié)平衡的天平測出空燒杯的質量m₁；
②向燒杯內倒入適量食用油，測出燒杯和食用油的總質量m₂；
③把燒杯內的食用油全部倒入量筒內，讀出量筒內食用油的體積為V；
④測得的食用油密度的表達式是：ρ_油=

m2-m1

V

．
（2）為了研究試驗中食用油殘留對測量結果的具體影響，老師做了如下實驗：在各種規(guī)格的燒杯中倒入適量的食用油，放置一會兒，將全部的油沿燒杯口倒出，實驗測得如下數(shù)據(jù)：

燒杯規(guī)格	500mL	250mL	100mL	50mL
空杯質量/g	146	100	46	34.5
杯和剩余油的質量/g	151	103	48.5	35.8

若小明實驗使用的是100mL的燒杯，則小明測量食用油質量的數(shù)據(jù)需要

減

（加/減）

2.5

g，否則其測得的密度值

偏大

（偏大/偏小）．
（3）為了減小實驗誤差，請你寫出改進后的測食用油密度的方案：
①用已調節(jié)平衡的天平測出

測出燒杯和食用油的總質量m

；
②把燒杯內的食用油倒入量筒內一部分，讀出量筒內食用油的體積為V；
③

用天平測出燒杯和剩余食用油的總質量m′

；
④測得的食用油密度的表達式是：ρ_油=

m-m′

V

．

Answer 1

分析：（1）已知燒杯的質量、燒杯和食用油的總質量，可以得到食用油的質量；已知食用油的質量和體積，利用ρ=

m

V

計算食用油的密度．
（2）已知100ml的空燒杯質量、燒杯和剩余油的質量，可以得到燒杯壁上沾有食用油的質量．利用ρ=

m

V

分析密度值的偏差時，從質量、體積是否變化、如何變化考慮．
（3）在能夠測量出食用油密度的前提下，實驗步驟的確定應有利于減小誤差，利用ρ=

m

V

求得食用油密度．

解答：解：
（1）食用油的密度為ρ=

m

V

=

m2-m1

V

．
（2）100ml的燒杯沾有的食用油質量為m₀=48.5g-46g=2.5g
因為在燒杯壁上沾有2.5g食用油，所以測量其它食用油質量時，測得的數(shù)值需要減去2.5g，才是食用油是實際質量，否則質量值偏大．
由ρ=

m

V

知，在體積一定時，質量m偏大，所以密度值偏大．
（3）既然燒杯中的食用油不能完全倒入量筒，就可以將實驗順序調整為②、③、①、④，先測量燒杯和食用油的總質量，再測燒杯和剩余食用油的質量，兩者之差就是量筒中食用油的質量．由ρ=

m

V

可得食用油密度ρ_油=

m-m′

V

．
故答案為：
（1）

m2-m1

V

；
（2）減；2.5；偏大；
（3）①測出燒杯和食用油的總質量m； 
③用天平測出燒杯和剩余食用油的總質量m′．
④

m-m′

V

．

點評：實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優(yōu)化設計，以達到減小誤差的目的．