Question

5．如圖所示為某電熱飲水機電路原理圖，從其說明書上的收集到的信息如表．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開家中其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路單獨使用，測得水箱裝滿水時，在標準大氣壓下從20℃燒開，所用時間為15分鐘，同時觀察到家中標有“3000r/kwh”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600轉(zhuǎn)（r）．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的額定功率	880W
保溫時的額定功率	40W

求根據(jù)以上信息，（不考慮溫度對電阻值的影響）[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]；
（1）水箱中的水在標準大氣壓下從20℃燒開所吸收的熱量為多少？
（2）電阻R₁的阻值？
（3）電阻R₂的阻值？
（4）飲水機加熱時的實際功率？

Answer 1

分析 （1）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量．
（2）已知飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電阻R₁的阻值．
（3）據(jù)保溫功率，計算出總電阻，而后用總電阻減去R₁的阻值即可得出答案；
（4））“3000r/kW•h”的意義為：每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r，從而可以計算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出飲水機的實際功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{v}$可知，水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm³×2000cm³=2000g=2kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）當S斷開，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路總電阻的阻值為R_總=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，故R₂的阻值為：R₂=1210Ω-55Ω=1155Ω；
（4）因為每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r，所以電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600r消耗的電能為：W=$\frac{600r}{3000r/kW•h}$=0.2kW•h=7.2×10⁵J，
飲水機的實際功率為：P_實際=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{15×60s}$=800W．
答：（1）水箱中的水在標準大氣壓下從20℃燒開所吸收的熱量為6.72×10⁵J；（2）電阻R₁的阻值55Ω；（3）電阻R₂的阻值1155Ω；（4）飲水機加熱時的實際功率800w．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是結(jié)合電路圖對飲水機狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．