Question

17．在某一運河橋橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現(xiàn)有一自重5×10⁴N的大卡車，裝了7m³的石子，石子的密度為2.5×10³kg/m³，問：
（1）此牌的含義；
（2）所載石子多少t；
（3）這輛卡車能否從該橋上通過？（要求通過計算進行說明，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據交通標志牌的含義解答；
（2）知道石子的體積和密度，根據m=ρV求出大卡車上石子的質量；
（3）知道大卡車的重力，根據G=mg求出其質量，然后求出卡車的總質量，再與大橋允許通過汽車的質量相比較判斷是否允許通過．

解答 解：（1）圖中交通標志牌為限重標志，含義是：此橋限載20t；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，大卡車上石子的質量：
m_石子=ρ_石子V_石子=2.5×10³kg/m³×7m³=17.5×10³kg=17.5t；
（3）由G=mg可得，大卡車自身的質量：
m_車=$\frac{{G}_{車}}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t，
大卡車的總質量：
m=m_石子+m_車=17.5t+5t=22.5t，
因大橋允許通過汽車的最大質量為20t＜22.5t，
所以，這輛卡車不能從該大橋上通過．
答：（1）此牌的含義是此橋限載20t；
（2）大卡車上石子的質量為18t；
（3）這輛卡車不能從該大橋上通過．

點評 本題考查了重力公式和密度公式的應用以及車是否安全通過大橋的判斷，是一道較為簡單的應用題．