Question

4．小明家有一個(gè)標(biāo)有“220V  800W”的電爐，在額定電壓下用10min能燒開(kāi)一壺水．一天，他用這個(gè)電爐在相同環(huán)境下（空氣的溫度和壓強(qiáng)相同）燒開(kāi)同樣一壺水卻用了12分鐘，請(qǐng)你幫助小明算一下他家當(dāng)時(shí)的電源電壓約為201V．在計(jì)算中你使用的近似條件是：（1）電爐絲的電阻不隨溫度而發(fā)生變化（2）電爐絲發(fā)出的熱量全部被水吸收，且熱量損失忽略不計(jì)．

Answer 1

分析 由題意可知：兩種情況下水所獲得的熱量相等；假如電爐的電阻不變、熱量散失忽略不計(jì)，根據(jù)焦耳定律得出等式即可求出他家當(dāng)時(shí)的電源電壓約為多大．

解答 解：兩種情況下水所獲得的熱量相等：Q′=Q；
又Q′=$\frac{{（{U}^{′}）}^{2}}{R}$t′，Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
聯(lián)立可得：U′=U$\sqrt{\frac{t}{{t}^{′}}}$=220V×$\sqrt{\frac{10min}{12min}}$≈201V；
近似條件：電爐的電阻不隨溫度改變；熱量散失忽略不計(jì)（或兩種情況下熱量散失相等）．
故答案為：201；（1）電爐絲的電阻不隨溫度而發(fā)生變化；（2）電爐絲發(fā)出的熱量全部被水吸收，且熱量損失忽略不計(jì)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了焦耳定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩種情況下水所獲得的熱量相等得出等式和知道等式成立的條件．