Question

12．中國自行研制的載人宇宙飛船“神舟六號”已發(fā)射成功，“神舟六號”正在研制中，在研制過程中設(shè)計人員曾設(shè)計了一個50千克的鋼制零件，經(jīng)安裝測試后發(fā)現(xiàn)飛船總重超出了10.4千克．為了減輕重量，設(shè)計師考慮在其中摻入一定質(zhì)量的鋁，問至少需摻入多少鋁才能保證飛船總重不超重？（鐵的密度是7.9×10³kg/m³，鋁的密度是2.7×10³kg/m³ ）

Answer 1

分析 由題意可知，摻入鋁的體積和需要替換鐵的體積相等，而兩者的差值為10.4kg，設(shè)鋁的質(zhì)量為m，則同體積鐵的質(zhì)量為m+10.4kg，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$結(jié)合體積相等得出等式即可得出答案．

解答 解：由題意可知，摻入鋁的體積和需要替換鐵的體積相等，
設(shè)摻入鋁的質(zhì)量為m，同體積鐵的質(zhì)量為m+10.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知：V=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$，
即：$\frac{m+10.4kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{m}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m=5.4kg．
答：至少需摻入5.4kg的鋁才能保證飛船總重不超重．

點評 本題考查了查密度公式的應(yīng)用，知道摻入鋁的體積和需要替換鐵的體積相等是關(guān)鍵．